高数求极限求解
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lim(x->∞) [√(x+2√x) - √(x-√x) ]
=lim(x->∞) [(x+2√x) - (x-√x) ] /[√(x+2√x) + √(x-√x) ]
=lim(x->∞) 3√x /[√(x+2√x) + √(x-√x) ]
分子分母同时除以 √x
=lim(x->∞) 3 /[√(1+2/√x) + √(1-/√x) ]
=3/(1+1)
=3/2
=lim(x->∞) [(x+2√x) - (x-√x) ] /[√(x+2√x) + √(x-√x) ]
=lim(x->∞) 3√x /[√(x+2√x) + √(x-√x) ]
分子分母同时除以 √x
=lim(x->∞) 3 /[√(1+2/√x) + √(1-/√x) ]
=3/(1+1)
=3/2
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