Question

请给详细解答过程，谢谢！

Answer 1

（1）设公差为d
a2=a1+d
a3=a1+2d
a1+a2+a3=3a1+3d=12
即3*2+3d=12
解得d=2
通项公式为an=a1+（n-1)d=2+2（n-1）=2n

追答

第二问在算哈，等等

追问

十分谢谢

追答

bn=anx^n
设前你项和为Sn
--------------------------------------------
b1=a1.x^1=2x^1 【1个】
b2=a2.x^1=2*2x^2=2x^2+2x^2 【2个】
b3=a3.x^1=2*3x^3=2x^3+2x^3+2x^3 【3个】
.........
b(n-1)=a(n-1).x^(n-1)=(2n-2)x^(n-1)=2x^(n-1)+2x^(n-1)+....+2x^(n-1)【n-1个】
bn=an.x^n=2nx^n=2x^n+2x^n+...+2x^n【n个】
------------------------------------
Sn=（2x^1+2x^2+....+2x^n)+(2x^2+2x^3....+2x^n)+(2x^3+2x^4....+2x^n)+......[2x^(n-1)+2x^n]+2x^n
每一项都是等比数列，公比都是x，首相一次从2x^1到2x^n
Sn=[2x(1-x^n)/(1-x)]+[(2x^2(1-x^(n-1)/(1-x)+......+[2x^n（1-x^1)/(1-x)]
={2x(1-x^n)+2x^2[1-x^(n-1)]+......+2x^n（1-x^1)}/(1-q)
=[2x-2x^(n+1) +2x^2-2x^(n+1)+ 2x^3-2x^(n+1)+ ......+2x^n-2x^(n+1)]/(1-x)
=[(2x+2x^2+2x^3+....+2x^n)-2nx^(n+1)]/(1-x)
=[2x(1-x^n)/(1-x)-2nx^(n+1)]/(1-x)
=

追问

最后是算不了还是？？

追答

啊，没注意哦，这个结果还可以拆开啦
=2x(1-x^n)/(1-x)²-2nx^(n+1)/(1-x)

下班啦，这题目感觉怎么像级数呢，大前n项和里面有小前n项和......
也许会有更好的解法吧，没时间考虑啦