Question

在矩形ABCD中,AB=3,AD=根号三,点P在边BC上,过点P作PQ‖BD,交CD边于Q点，再把△PQC沿PQ对折，点C得对应点R

落在AB边上，则CP=？

Answer 1

∵tan∠CDB=BC/CD=3√3/9=√3/3，∴∠CDB=30°，
∵PQ∥BD，∴∠CQP=30°，
则折叠知：∠RQP=∠CQP=30°，
连接CR，CQ=RQ，∴ΔCQR是等边三角形，
∴∠QCR=60°，∵ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，
∴∠BCR=30°，BR=BC*tan30°=3，
∵∠QRA=∠CQR=60°，∠PRQ=90°，∴∠PRB=30°，
∴BR/PR=cos30°，
∴PR=3÷(√3/2)=2√3，
∴CP=PR=2√3。

追问

是AB=3，AD=根号三
O(∩_∩)O谢谢