Question

为什么说折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值，我也看了网上的回答，还是没有弄明白，请高手指点。

Answer 1

1. 折现率(discount rate) 是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。针对债券来说，就是提前将债券兑现需要付出的代价。
2. 而债券的利率就是持有债券所提供的利益。
3. 当折现率高于利率，就是说，放弃债券的代价高于持有债券所提供的利益。因此，现在持有债券并不适宜。因此，债券的面值要高于其本身的价值。

折现率通常是实际利率，债券利率是票面利率，实际利率高于票面利率，你为什么还愿意去买债券？就是因为你目前付出的对价少，1000元的面值可能只需支付950，而少付的那50是对票面利率低于实际利率的弥补，这个弥补也仅限利差，而你实际付出的对价只有950，你愿意付出的对价就是债券的价值，是低于面值的。

投资者要求的收益率高于债券票面利率时，债券价值为何会低于面值

债券的价值是该债券未来的现金流按一定的折现率折现得到的
设债券票面利率为r， 投资者要求的报酬率为R，且R>r

那么一年的后债券的就是面值加利息就是面值*（1+r）
将其折现，即为面值*（1+r）/(1+R)由于R>r，所以（1+r）/(1+R)<1
所以价值低于面值

两年三年也同理

持有至到期投资，为什么债券的取得成本高于面值则实际利率低于票面利率

因为实际债券价格是由市场决定的，而不是债券面值决定的。

你所说的情况应该是这样的：你买的债券票面利率很高，高于同期同等其他债券的票面利率，这是就会有许多投资者购买这个债券，导致这个债券供不应求，因此价格上涨，债券成本高于面值。既然债券成本价格高于面值，那实际利率肯定低于票面利率。

Answer 2

折现率通常是实际利率，债券利率是票面利率，实际利率高于票面利率，你为什么还愿意去买债券？就是因为你目前付出的对价少，1000元的面值可能只需支付950，而少付的那50是对票面利率低于实际利率的弥补，这个弥补也仅限利差，而你实际付出的对价只有950，你愿意付出的对价就是债券的价值，是低于面值的。

Answer 3

债款价值低于面值，也会以低于面值的价格出售，比如面值1000元的债券只卖800，这样交易还是赚钱