Question

求大佬帮忙看下第10道题

Answer 1

选B，1/3。

Answer 2

在平面 α 内过 C 点作 CE//AB且 CE=AB = 4。联结 BE，DE。
所以，四边形 ABEC 是平行四边形。又因为 AC⊥AB，所以，平行四边形 ABEC 是矩形。BE = AC = 6
那么，BE⊥AB，BE//AC。
又BD⊥AB，所以 AB⊥面DBE，∠DBE 就等于 α-l-β 的二面角
所以，CE⊥面DBE。那么 在三角形 CED中，CE⊥DE
DE² = CD² - CE² = 8² - 4² = 48
在三角形 DBE中，
DE² = BE² + BD² - 2BD*BE*cos∠DBE
48 = 6² + 6² - 2*6*6*cos∠DBE
cos∠DBE = 1/3
因此，正确的答案是 B。