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因为 f(x)的一个原函数是sinx，因此f(x)=(sinx)'=cosx；f'(x)=-sinx；
于是 ∫f'(x)sinxdx=-∫sin²xdx=-(1/2)∫(1-cos2x)dx=-(1/2)[x-(1/2)sin2x)]+c
=-(1/2)x+(1/4)sin2x+c
故应选B。
于是 ∫f'(x)sinxdx=-∫sin²xdx=-(1/2)∫(1-cos2x)dx=-(1/2)[x-(1/2)sin2x)]+c
=-(1/2)x+(1/4)sin2x+c
故应选B。
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∵f(x)的原函数为sinx
∴f(x)=(sinx)'=cosx
∴∫f'(x)sinxdx
=∫-sin²xdx
=-1/2*∫(1-cos2x)dx
=-1/2*x+1/4*sin2x+C
∴f(x)=(sinx)'=cosx
∴∫f'(x)sinxdx
=∫-sin²xdx
=-1/2*∫(1-cos2x)dx
=-1/2*x+1/4*sin2x+C
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