Question

好难的数学题啊！！！！！！！！！！！

如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合折痕为FG，求直线GF的解析式？

Answer 1

1、∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8,设O点为坐标原点，oa=4√3 AB=4，所以B点坐标为(4√3,4)
2、以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，所以∠BOC=60°,所以∠AOC=90°，因为D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E，所以∠OAE=30°,有AE=8,OE=4,EC=4,已知BC=8,所以四边形ABCE是平行四边形。
3、将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合折痕为FG，则FG必然经过AC的中点，且FG必然垂直于AC,即直线FG的斜率必然是直线AC斜率的倒数取负。Kac=-8/4√3-->Kfg=√3/2,令AC的中点为M,则M的坐标为((4√3+0)/2,(8+0)/2)-->(2√3,4),所以FG的解析式为:y-4=√3/2(x-2√3)-->y=√3/2x+1。

Answer 2

（1）点B坐标（4 √3,4）
（2)因为D是OB中点所以角OAD=30度，即角OEA=60度
又角OCB=60度
所以角OEA=角OCB
所以AE平行于BC
又角OAB=90度
所以AB平行于OC
所以四边形ABCE是平行四边形
(3)连接AC，直线AC的斜率是-2√3/3
因为点A与点C重合折痕为FG，所以直线FG的斜率为√3/2,AG=CG
OG^2+OA^2=AG^2
OG^2+OA^2=(OC-OG)^2
OG^2+48=(8-OG)^2
OG=1
设直线FG的解析式为y=kx+b，即y=√3/2x+b
1=√3/2+b
b=-√3/2+1
线FG的解析式为y=√3/2x-√3/2+1
写得不是很工整，整理下即可，望采纳

Answer 3

一、、角A0B=30，则AB0为特殊Rt三角形，AB=0B/2=8/2=4，勾股得0A=4根号3，B(4根号3，4)。二、1)、0BC等边，角B0C=0BC=60，A0B+B0C=30+60=90=0AB，则C0、BA同垂直0A，C0//BA。2)、三角形AB0中，0BA=90-A0B=90-30=60。D是斜边中点，斜边上中线DA=DB，AB0有60度角的等腰必等边，则DAB=60。CB0+0BA+DAB=60+60+60=180，则BC//AE。3)、两组对边平行则ABCE是平行四边形。

Answer 4

你可以在百度上输入这道题的关键词，一般的题目网上都有答案的

Answer 5

复读机会主义