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f(x)=lnx/x
f ′(x) = [1/x*x-lnx]/x² = (1-lnx)/x²
在x∈[1/2，1]，f ′(x)=(1-lnx)/x² ＞0恒成立
∴f(x)连续并且单调增
f(1/2)=ln(1/2)/(1/2)=2ln(1/2)
f(1)=0
∴f(x)在 [1/2，1] 有界，并且2ln(1/2)＜f(x)＜0
∴A选项正确
f ′(x) = [1/x*x-lnx]/x² = (1-lnx)/x²
在x∈[1/2，1]，f ′(x)=(1-lnx)/x² ＞0恒成立
∴f(x)连续并且单调增
f(1/2)=ln(1/2)/(1/2)=2ln(1/2)
f(1)=0
∴f(x)在 [1/2，1] 有界，并且2ln(1/2)＜f(x)＜0
∴A选项正确
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