已知sin2α=1/3,则cos²(α-π/4)= 只要结果
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解:
由cos2α/sin(α-π/4)=-(√2)/2;
且
cos2α=cos²α-sin²α
;
sin(α-π/4)=(√2)/2×(sinα-cosα)
得
cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/[(√2)/2×(sinα-cosα)]=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
√2(sinα
cosα)=-(√2)/2
则有:sinα
cosα=-1/2
所以
sin2α=2sinαcosα=(sinα
cosa)^2-1=-3/4
由cos2α/sin(α-π/4)=-(√2)/2;
且
cos2α=cos²α-sin²α
;
sin(α-π/4)=(√2)/2×(sinα-cosα)
得
cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/[(√2)/2×(sinα-cosα)]=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
√2(sinα
cosα)=-(√2)/2
则有:sinα
cosα=-1/2
所以
sin2α=2sinαcosα=(sinα
cosa)^2-1=-3/4
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