Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE交于点O。

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=∠DCO；②BD=CE；③BE=CD；④OB=BC
（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形：（） （）
（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形
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Answer 1

1，②③或者①④
2，∵EC=BD,BE=DC,BC是共边
∴△BEC全等于△BDC
∴∩ABC=∩ACB

∵OB=OC
∴∩OBC=∩OCB
∴∩ABC=∩ACB

追问

"∩"是什么意思？①和③不行吗？

追答

∩是角，1和3不行

Answer 2

1,3两条
证明 由条件1和3 及 ∠BOE=∠COD 得到△BOE≌△COD
所以 ∠OBC=∠OCB 所以 ∠ABC=∠ACB 所以△ABC是等腰三角形