设 y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定,求dy/dx 求详细过程及公式

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盛曼华郁娴
2020-01-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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这个是对隐函数的求导。隐函数求导时,遇到因变量时,除和自变量一样外,还要再乘以因变量的一阶导数。因此
y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定时,两端对x求导就得
-sinx+y'=0
y'=sinx
如果你指的是cos(x+y)+y=1
则两端对x求导就得
-sin(x+y)*(x+y)'+y'=0
然后解出来y'就行了,即y’=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]
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