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设两端支座各向里移动距离为x时最大弯矩最小，则梁的承载能力最大。此时，分析梁右支点右边的一段可知支点处梁断面弯矩为1/2*q*x^2，再将梁从x支点位置到中间位置的一段，知中间断面的弯矩为1/2*q*（1/2*l-x）^2-1/2*q*x^2，显然这两个弯矩相等时最大弯矩相等。所以列方程计算得到x=1/2*(2^0.5-1)*l 。
追问
能否再详细一点呢？我们老师说这个不能说只分析出特殊的情况，要分情况讨论来着。
追答
你可以假设x>1/2*(2^0.5-1)*l ,比较一下发现最大弯矩出现在支点处，为1/2*q*x^2为~~；又假设x<1/2*(2^0.5-1)*l ,比较一下发现最大弯矩出现在梁中间，为1/2*q*（1/2*l-x）^2-1/2*q*x^2~~。
如果觉得不够直观可以取一两个具体值算一下就是讨论了。
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