Question

大家看一道相似矩阵的题

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Answer 1

两个矩阵相似的充要条件是，都能对角化，而且特征值相等。
而两个矩阵如果相似，必然能推出它们的行列式相等、迹相等、特征值相等、秩相等。
所以，这几个矩阵的迹都一样，那么看它们的行列式是否一样，再看特征值是否一样。

追问

那你看看这套题

CD都一样的啊

追答

既然如此。分析A-λE的秩，本题特征值是1,1,2，那么你分析C和D的r(A-E)是否等于3-2=1。因为k重特征值对应的特征向量必须是k个，那么矩阵才能对角化。