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=-y^2d(e^-y)
=-y^2*e^(-y)+积分e^(-y)*2ydy，前面的一项带入区间值为0
再次使用分部积分法
=-2yd[e^(-y)]
=-2ye^(-y)+2*积分e^(-y)dy，前面的一项带入区间值为0
=-2e^(-y)+C，带入区间值为2
答案合并2*C/2=C
=-y^2*e^(-y)+积分e^(-y)*2ydy，前面的一项带入区间值为0
再次使用分部积分法
=-2yd[e^(-y)]
=-2ye^(-y)+2*积分e^(-y)dy，前面的一项带入区间值为0
=-2e^(-y)+C，带入区间值为2
答案合并2*C/2=C
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这是固定公式吗
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是的
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∫(0->+∞) y^2 .e^(-y) dy
=-∫(0->+∞) y^2 .de^(-y)
=-[ y^2 .e^(-y)]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) ye^(-y) dy
=0 -2∫(0->+∞) yde^(-y)
=-2[yde^(-y)]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) e^(-y) dy
=0 -2[e^(-y)]|(0->+∞)
=2
=>
(C/2)∫(0->+∞) y^2 .e^(-y) dy = C
=-∫(0->+∞) y^2 .de^(-y)
=-[ y^2 .e^(-y)]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) ye^(-y) dy
=0 -2∫(0->+∞) yde^(-y)
=-2[yde^(-y)]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) e^(-y) dy
=0 -2[e^(-y)]|(0->+∞)
=2
=>
(C/2)∫(0->+∞) y^2 .e^(-y) dy = C
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希望写的比较清楚
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呃，我没太看懂
不过很谢谢你哦
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