怎么做???? 第10题
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LZ您好
x型双曲线与正x型抛物线相交于AB
AB二点都在第一第四象限,且彼此关于x轴对称
由于OAB是等边三角形,不妨设A在第一象限
则A坐标可设为(√3 t,t) 【注意纵坐标小于横坐标,所以别贪图省事去设x=t】
将其代入抛物线
t²=√3/3 * √3 t
所以t²-t=0
t=0(舍去)或者t=1
因而A坐标(√3 ,1)
A在双曲线上
3/a² - 1/b²=1--(1)
双曲线焦距为4,2c=4,c=2
所以a²+b²=4--(2)
(1),(2)联立
a²=2,a=√2
所以e=c/a=√2
所以C是正确的。
x型双曲线与正x型抛物线相交于AB
AB二点都在第一第四象限,且彼此关于x轴对称
由于OAB是等边三角形,不妨设A在第一象限
则A坐标可设为(√3 t,t) 【注意纵坐标小于横坐标,所以别贪图省事去设x=t】
将其代入抛物线
t²=√3/3 * √3 t
所以t²-t=0
t=0(舍去)或者t=1
因而A坐标(√3 ,1)
A在双曲线上
3/a² - 1/b²=1--(1)
双曲线焦距为4,2c=4,c=2
所以a²+b²=4--(2)
(1),(2)联立
a²=2,a=√2
所以e=c/a=√2
所以C是正确的。
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ccCCccc
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ccccccccccccccc
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