Question

甲乙两只蚂蚁分别从一个圆直径的两个端点A、B同时出发，绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在离A点8cm的C点

C点，第二次相遇在离B点6cm的D点，求这个圆的周长？ 求详细过程（列式解，不能用方程）谢谢！

Answer 1

第一次相遇时，因为是相向而行
两只蚂蚁爬行的距离是圆周的一半

因为它们在从C点相遇后，开始向相反方向爬行
所以第二次相遇时，两只蚂蚁爬行的距离是整个圆的周长
也就是第一次相遇时爬行距离的2倍

下面我们把从A点出发的蚂蚁称为a，把从B点出发的蚂蚁称为蚂蚁b

第一次在C点相遇时，a从A到C爬行的距离是8厘米
第二次在D点相遇时，a要爬8×2＝16厘米，这时距离B点6厘米
也就是从C到B的距离是16－6＝10厘米
这时就算出沿着圆周从A到B的长度是10+8＝18（厘米）
因为A、B是一条直径的两个端点，所以
18厘米是圆周长的一半

这个圆的周长就是 18×2＝36（厘米）

为了保证答案的正确

我们再来计算一下b爬行的距离
第一次相遇时，b从B到C，
上面我们计算出，这段距离是10厘米
从C点开始到第二次相遇D点时，
b需要爬第一次距离的2倍，10×2＝20厘米
加上a爬行的16厘米，正好是36厘米，一个圆的周长
与我们前面的计算结果一致