Question

一道高等数学的应用题，请写一下解题过程噢。

设生产某种产品x（百台）时的边际成本为C’(x)=4+x/4（万元/百台），边际收益R’(x)=8-x（万元/百台）。
求：（1）产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收入各增多少？
（2）产量为多少时，才能获得最大利润？
（3）若固定成本C0=1（万元），分别求总成本，总利润与产量的关系。
还有一题噢：求由y*y+2x+1和x-y-1=0所围成图形的面积

Answer 1

解：由条件可对c'及r'积分，求得成本函数及收益函数。
c(x)=4x+x^2/8+C
r(x)=8x-x^2/2
1、产量由1增到5时，c(5)-c(1)=13
2、利润f(x)=r(x)-c(x)=4x-x^25/8+C,当x=16/5时取得极值。
3、由c（0）=1，可以求得c(x)表达式中的C。这样f(x)函数中就出来了。