Question

数学难题求导

Answer 1

求导以后是e^x-a/x-1
令导数为零，得e^x=a/x+1
那么在0到1的范围内有极值，说明在0到1范围内这个方程有解。在0到1范围内e^x范围是1到e。方程右边是a/x+1，在x是0到1范围内，这个式子范围是大于a+1，这个a必须大于零，否则a/x+1小于1，和e^x肯定没有交点。
a+1是在x趋近于1的时候得到，e也是x趋于1时候得到，那么这个a+1就要小于e，否则也是没有交点了（这个画个函数草图容易看出来）。
所以a＞0，a+1＜e。得0＜a＜e-1
不知道对不对，你再看看。