Question

三角形ABC.M是BC中点，AM等于3，BC等于10，求向量AB点积向量AC？

Answer 1

因为M是BC的中点BC等于10 所以MB=MC=5向量AB=向量AM+向量MB 向量AC=向量AM+向量MC
向量AB点乘向量AC=
(向量AM+向量MB )(向量AM+向量MC )=AM^2+AM*MC*Cos∠AMB+MB*AM*Cos∠AMC+MC^2
因为∠AMB+∠AMC=π 所以 向量AB点乘向量AC=AM^2+MC^2=34

Answer 2

AB向量=AM+MB=3+5=8,AC=AM+MC=8,仨角函数cosBAC=[(8^2+8^2)-10^2]/2*8*8=7/32,AB向量*AC向量=8*8*(7/32)=14

Answer 3

简单计算一下，答案如图所示