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简单的交换x,y之后，等式变为
x^2f(y)+y^2f(x)=y
所以y=x
dy=dx
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x^2f(y)+y^2f(x)=y
所以y=x
dy=dx
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d[y^2*f(x)+x^2*f(y)]=dx
2y*dy*f(x)+y^2*f'(x)*dx+2x*dx*f(y)+x^2*f'(y)*dy=dx
[2y*f(x)+x^2*f'(y)]*dy+[y^2*f'(x)+2x*f(y)]*dx=dx
[2y*f(x)+x^2*f'(y)]*dy=[1-y^2*f'(x)-2x*f(y)]*dx
dy=[1-y^2*f'(x)-2x*f(y)]*dx/[2y*f(x)+x^2*f'(y)]
2y*dy*f(x)+y^2*f'(x)*dx+2x*dx*f(y)+x^2*f'(y)*dy=dx
[2y*f(x)+x^2*f'(y)]*dy+[y^2*f'(x)+2x*f(y)]*dx=dx
[2y*f(x)+x^2*f'(y)]*dy=[1-y^2*f'(x)-2x*f(y)]*dx
dy=[1-y^2*f'(x)-2x*f(y)]*dx/[2y*f(x)+x^2*f'(y)]
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