Question

高二物理。两种解法中，第二种解法错在哪里？

平静的水面上有一载人小船，船和人的共同质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度v0前进。当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后，人和船的速度为多大？
解法一：以地面以参考系有(m+M)v0=Mv+m(v-u) 解得: v=v0+mu/(M+m)
解法二：以原来以v0运动的小船为参考系有0=-mu+MΔV 得 ΔV= mu/M v=v0+ΔV=v0+mu/M

Answer 1

楼主你的问题处在了对船的末态状态分析不到位。首先你的解法2，说明的不够清楚。如果你想换参考系，有2种选择，一种是选择一个以v0和船运动方向相同的平动参考系。第二种是选择始终以船为参考系。这2个有何不同？档磨敏注意我说的第二种是始终以船为参考系的始终2个字。显然你的第二种解法是要以船为参考系，那你就需要注意到你的参考行枝系的速度是在变的，你最后算出来了delta V，但是你叠加参考系的速度却不可以再叠加V0了，因为你的参考系不是一个以v0平动的参考系，而是一个速度会改变的参考系，所以你需要叠加的是船的末态速度，而不是v0
以上是不考虑以船为参考系根本不能用动量守恒，但其实还有一个问题就是你如果始终以船为参考系，你在这个参考系中看到的是船速度始终是0，而球开始有了速度，显然不能再动量守恒了。
如果你要换参考系并用动量守恒解决问题，需要用我说的第一种选取参考系的方法，选以v0速度平动的参考系，进行动量守恒的计算
为什么以船为参考系动量不守恒？这个是大学内容了，我大概的给出解释吧，因为你以船为参考系，船是非惯性系（有加速度的参考系），在非惯性系内需要引入惯性力，故需要在球上加上惯性力游简，此时多了一个力，自然系统动量不守恒

Answer 2

供参考：
对于中学生拍悔，可不可以这样回答：
1、中学里的动量守恒计算，都是以地为参考系的。
2、若以船为参考系，投出物体m的前、后，船的速度始终为0，
则：以原来以v0运动的小船为参考系有0=-mu+MΔV 中袭毁正，
MΔV为船、人的速度增量（=0），这讨论也就无意义。余败

Answer 3

0=-m(u-ΔV)+MΔV ，相对于船u，船现在已经是v+ΔV了

Answer 4

小船在过程中是非惯性系