Question

奥数、有一个长方体，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方形，这些小正

1、有一个长方体，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方形，这些小正方形表面积之和比原来的长方体的表面积增加了多少平方米？

Answer 1

分析：先根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出长方体的表面积，然后求出根据长方体切割正方体的特点可知：可以切（8÷2）×（4÷2）×（6÷2）=24个棱长是2厘米的正方体，进而根据：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求出一个小正方体的表面积，进而求出24个小正方体的表面积之和，然后减去长方体的表面积即可．

解答：解：（8÷2）×（4÷2）×（6÷2）=24（个），
2×2×6×24-（8×4+8×6+4×6）×2，
=576-208，
=368（平方厘米）；
答：这些小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了368平方厘米．

点评：求出切割后的正方体的表面积之和与原来长方体的表面积是解答此题的关键．

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/559155478.html?fr=uc_push&push=core&oldq=1

Answer 2

原来的长方体的表面积:2(8*6+8*4+6*4)=2(48+32+24)=2*104=208cm²
8*6*4÷(2*2*2)=4*3*2=24
小正方形表面积:2(2*2+2*2+2*2)=2(4+4+4)2*12=24
面积之和24*24=576cm²
表面积增加了576-208=368cm²=3.68dm²=0.0368m²

Answer 3

原来长方体表面积 S1 = 2(32+24+48) = 208 cm²
截成小正方体后共有 （8/2）*（4/2）*（6/2）= 24 个小正方体，每个小正方体的表面积为 24cm²
小正体的总表面积 S2 = 24*24 = 576 cm² ，较原来多了 368 cm²