Question

已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在【-1,1】有解

已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
已知命题p：方程2x²＋ax－a²＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x0²＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

Answer 1

解答：
命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解
2x²+ax-a²=0
即(x+a)(2x-a)=0
∴ x=-a或x=a/2
∴ -a∈[-1,1]或a/2∈[-1,1]
∴ a∈[-2,2]
命题q：只有一个实数x0满足不等式x0²＋2ax0＋2a≤0,
∴ 判别式=4a²-8a=0
∴ a=0或a=2
∵ 命题“p或q”是假命题
则p，q都是假命题
∴ a<-2或a>2 且 a≠0且a≠2
∴ a<-2或a>2