Question

小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274；小涂看错了甲数的十...

小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是多少？

Answer 1

尽管两人看错一个因数，但由于两个因数都是整数，所以计算结果仍然是乙数的倍数
因此两个结果的差也是乙数的倍数
1274-819=455，455是乙数的倍数
455=5×7×13，由于乙数是两位数，所以只可能为13或5×7或5×13或7×13
如果乙数含有因数5，则和另一个整数的乘积末尾必然为5或0，显然不符合题意
因此乙数为13或7×13=91
若乙数为91：819÷91=9，显然与甲数是两位数不符
所以乙数为13
819÷13=63，此时没有看错甲数的个位数字，所以甲数个位数字为3
1274÷13=98，此时没有看错甲数的十位数字，所以甲数十位数字为9
因此甲数为93

Answer 2

尽管两人看错一个因数，但由于两个因数都是整数，所以计算结果仍然是乙数的倍数
因此两个结果的差也是乙数的倍数
1274-819=455，455是乙数的倍数
455=5×7×13，由于乙数是两位数，所以只可能为13或5×7或5×13或7×13
如果乙数含有因数5，则和另一个整数的乘积末尾必然为5或0，显然不符合题意
因此乙数为13或7×13=91
若乙数为91：819÷91=9，显然与甲数是两位数不符
所以乙数为13
819÷13=63，此时没有看错甲数的个位数字，所以甲数个位数字为3
1274÷13=98，此时没有看错甲数的十位数字，所以甲数十位数字为9
因此甲数为93

Answer 3

1274除以98等于13。819除以63等于13。所以甲数为93

Answer 4

93