Question

已知sinα＝3/5 ，α∈（π/2 ，π），tan（π－β）＝1/2 ，求tan（α－2β）的值.

Answer 1

你好：
sina=3/5
cosa=±√1-sina^2=±4/5
a属于(90°，180°)
那么cosa<0
cosa=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4

tan(180°-b)=1/2
-tanb=1/2
tanb=-1/2

tan2b=2tanb/(1-tanb^2)=(2×-1/2)/(1-1/4)
=-3/4

tan(a-2b)
=(tana-tan2b)/(1加tanatan2b)
=(-3/4-(-4/3))/2
=7/24

如果不懂可以追问。
祝你学习进步！

Answer 2

因为 sinα=3/5(π/2<α<π)
所以 cosα=-4/5
tanα=-3/4
因为 tan(π-β)=1/2
所以 tanβ=-1/2
所以 tan(2β)=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=-4/3
所以 tan(α-2β)=(tanα-tan(2β))/(1+tanα*tan(2β))=(-3/4+4/3)/(1+1)=7/24