梯形ABCD中，AD平行BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF垂直AB，若AD=2.7，AE=4，AB=6，求CE的长.
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解：延长AF至BC延长线上交于G点，
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∵AF⊥AB，
∴∠ABE+∠AGB=90°，∠BAE+∠EAG=90°，
∴∠AGB=∠EAG，
∴AE=EG，
∴E为BG中点
∴易求得EF= 1/2AB=3，FG=AF=4，△EFG为直角三角形，
∴EG=5，
∴CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3．
故答案为：2.3．
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∵AF⊥AB，
∴∠ABE+∠AGB=90°，∠BAE+∠EAG=90°，
∴∠AGB=∠EAG，
∴AE=EG，
∴E为BG中点
∴易求得EF= 1/2AB=3，FG=AF=4，△EFG为直角三角形，
∴EG=5，
∴CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3．
故答案为：2.3．
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