请大侠帮助解答第二问。有详细的解答过程。谢谢!
3个回答
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(1)
等腰三角形。
因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形。∠B=∠C。
AC=AD+EC又AC=AD+BD
所以BD=EC。
因为∠B=∠C,BD=EC,BE=CF,所以△BED≌△CFE。
所以DE=EF,所以△DEF是等腰三角形。
(2)不能。
假设△DEF是等腰直角三角形,那么∠DEB+∠CEF=90度。
又因为△BED≌△CFE。
所以∠EFC=∠DEB,∠EDB=∠CEF,那么∠DEB+∠EDB=90度,∠CEF+∠EFC=90度。
那么∠B=∠C=90度,这是不可能的。
所以△DEF不能是等腰直角三角形
等腰三角形。
因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形。∠B=∠C。
AC=AD+EC又AC=AD+BD
所以BD=EC。
因为∠B=∠C,BD=EC,BE=CF,所以△BED≌△CFE。
所以DE=EF,所以△DEF是等腰三角形。
(2)不能。
假设△DEF是等腰直角三角形,那么∠DEB+∠CEF=90度。
又因为△BED≌△CFE。
所以∠EFC=∠DEB,∠EDB=∠CEF,那么∠DEB+∠EDB=90度,∠CEF+∠EFC=90度。
那么∠B=∠C=90度,这是不可能的。
所以△DEF不能是等腰直角三角形
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