Question

求助,高数计算题(需要过程)

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Answer 1

Answer 2

1.0/0型，用罗比达法则，上下同时求导。
2.sinx/x 在0点属于0/0型，等于1知道吧。所以上面的式子带入0，求得a=1
3.隐函数的求导，先是x对T求导，然后是Y对T求导，用后者比上前者，然后带入T=1即可。
4.两边对X微分。这个你肯定会。
这些题要自己多算算，都是比较基本的东西，努力。

Answer 3

1：（x→0）(x→时e的x次方相当于x)（arcsinx-x）/(x³)=（根据洛必达法则分子分母分别求导）[1/根号（1-x²）-1]/(3x²)=（再求两次导）
2：（x→0时）sinx/x=1，所以（x→0）f(x)=1 因为当f(x)连续， 故f(0)=1=a
3：dx/dt=2t/(1+t²)，dy/dt=-1/(t²+1),,so dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-1/(2t), so t=1时，原式=1/2
4:原方程变形成y*y-4-x*(e的y次方)=0再两边分别对x、y求偏导：（1）：2y-x(e的y次方) （2）：-（e的y次方） so dy/dx=-[-(e的y次方)]/[2y-x*(e的y次方)]=(e的y次方)/[2y-x*(e的y次方)]

Answer 4

x→0时，e^x-1～x . 原式转化为求:（arcsinx-x）/x^3，当x→0时的极限。即分别求:（arcsinx-x）/x→arcsinx/x-1及1/x^2的极限，注意点到当x→0，arcsinx～x .所以第一项的极限是0 为无穷小量，而1/x^2是有界量，故该题最终结果为0