Question

如何在MATLAB中用步长法解出二元（两个自变量）函数的极值？

下面是我想解的二元方程式子
s = 2115.272 - 94.969*b - 221.091*(31.7 + 3*cos(a)) + 6.849*b*(31.7 + 3*cos(a)) + 0.515*b^2 + 7.788*(31.7 + 3*cos(a))^2 - 0.123*b*(31.7 + 3*cos(a))^2 - 0.017*b^2*(31.7 + 3*cos(a)) - 0.089*(31.7 + 3*cos(a))^3 - 0.003*b^3;

Answer 1

解：先对方程求偏导数，即首先将X2看作常数，将X1看作自变量求导数得： Y'(X1)=693.569-2*25.646X1......................(1) 然后将X1看作常数，将X2看作自变量求导数得： Y'(X2)=15.5-2*0.17X2..................................(2) 当Y'(X1)=0时，代入（1）解得：X1=13.522; 当Y'(X1)=0时，代入（2）解得：X2=45.588 显然两个自变量的数值都在规定范围内，且Y'(X1)的值随X1增大而减小，Y'(X2)的值X2增大而减小，故原方程有最大值。将两值代入原方程得最大值： Ymax=-3856.444+9378.440+706.614-4689.230+353.305 =1892.685