Question

有一个大于1的整数，除300、262、205，得到相同的余数，这个整数是（ ）

填空
要过程，急！！！

Answer 1

设该数为m,余数为n
300-n能被m整除
262-n能被m整除
205-n能被m整除

(300-n)-(262-n)=38能被m整除
(262-n)-(205-n)=57能被m整除
m为38，57的公因数为19

Answer 2

解：300=n1*x+a
262=n2*x+a
205=n3*x+a
两辆相减得到
38=(n1-n2)*x
95=(n1-n3)*x
57=(n2-n3)*x
即次数都必须能被38，95和57整除，所以我们知道x=19

Answer 3

300-262=38
262-205=57
这个数必然是
38和57的公约数。
可能的自然数有
1，
19，只有两个

Answer 4

余数可能是1、3
300、262、205的公倍数加1或3就可以了。
公倍数不会求不来吧。

Answer 5

这个数是19