高等数学极限问题 100
如图，为什么直接从前面一步求出a=1，还有1/2（-t+t^2）那里怎么与-1/2t互为等价无穷小...
如图，为什么直接从前面一步求出a=1，还有1/2（-t+t^2）那里怎么与-1/2t互为等价无穷小
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√(x²-x＋1)
＝x * √(1 - 1/x＋1/x²)
∽ x * (1 - 1/2x＋1/2x²)
＝x - 1/2，
根据已知，(x - 1/2) - (ax＋b) 极限为 2，
所以 a＝1，-1/2 - b＝2。
这里用到等价无穷小替换：
(1＋x)ⁿ ∽ 1＋nx (x ----＞0)
＝x * √(1 - 1/x＋1/x²)
∽ x * (1 - 1/2x＋1/2x²)
＝x - 1/2，
根据已知，(x - 1/2) - (ax＋b) 极限为 2，
所以 a＝1，-1/2 - b＝2。
这里用到等价无穷小替换：
(1＋x)ⁿ ∽ 1＋nx (x ----＞0)
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也许这样写更清楚，希望有所帮助，望采纳哦
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