Question

如图所示,质量不记得长绳,沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一质量为m的物体

如图所示,质量不记得长绳,沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一质量为m的物体，若将质量也为m的物体Q挂在AB的中点C处，并由静止释放，不计摩擦和滑轮重力，求
Q下落过程中速度最大时距释放点的距离
Q沿竖直方向下落的最大距离
Q下落过程中的最大速度

Answer 1

物体Q下落到平衡位置时速度最大，由三力平衡规律（大小相等的三个力平衡夹角120°）

1. 下落过程中速度最大时距释放点的距离h1=Ltan30°=L*3^1/2/3

2. 沿竖直方向下落的最大距离H

   由动能定理得   mgH-2mg[(H^2+L^2)^1/2-L]=0      H=2L/3

3. 下落过程中的最大速度V

   Q下落h1=Ltan30°=L*3^1/2/3时速度最大

   mgh1-2mg[(h1^2+L^2)^1/2-L]=1/2mv^2+1/2*2m(vcos60°)^2

   v=[4(2-3^1/2)gL/3]^1/2