四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE
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证明：作BF⊥CE于F
∵∠BCF+∠DCE=90°，∠D+∠DCE=90°
∴∠BCF=∠D，又BC=CD
∴Rt△BCF≌Rt△CDE
∴BF=CE，
又∵∠BFE=∠AEF=∠A=90°
∴四边形ABFE是矩形
∴BF=AE， ∴ AE=CE．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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