Question

六年级简便运算

1、36又3/5-13.75-(6又1/4-3.4） 2、2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/7×9+……+2/1997×1999
3、71又1/9÷8 4、2002÷2002又2002/2003
5、(9又2/7+7又2/9)÷(1又6/7+1又4/9) 6、206+315×5770/5769×315+521
7、4/7×23又12/13+16×1/7+1/7×4/13
8、1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42
9、498×381+382/382×498-116
10.1+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90
各位高手帮帮我吧，很急，要快哦~

Answer 1

1、36又3/5-13.75-（6又-3.4）
=（36又3/5+3.4）-（13.75-6又1/4)
=40-20
=20
2、2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/7×9+......+2/1997×1999
=（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+......+（1/1997+1/1999）
=1-1/1999
=1998/1999
3、71又1/9÷8
=（71+1/9）÷8
=（72-8/9）÷8
=9+1/9
=9又1/9
4、2002÷2002又2002/2003
=2002÷（2002+2002/2003）
=2002÷[2002×（1+1/2003）]
=2003/2004
5、(9又2/7+7又2/9)÷（1又6/7+7又2/9））
=（65/7+65/9）/（13/7+13/9)
=65×(1/7+1/9)/13(1/7+1/9)
=5
6、206+315×5770/5769×315+521
=(206+315×5769+315)/(5769×315+512)
=1
7、4/7×23又12/13+16×1/7+1/7×4/13
= 4/7×23又12/13+1/7×(16+4/13)
=16
8、1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42
=1+3+5+7+9+11+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=(1+11)x6÷2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）
=36+1/2-1/7
=36+5/14
=36又5/14
9、498×381+382/382×498-116
=1
对不起，我最后一题不会做，前面那九题的答案，望采纳！祝你学业进步！

Answer 2

（1）36又3/5-13.75-（6又-3.4）
=（36又3/5+3.4）-（13.75-6又1/4）（方法，交换律）
=40-20
=20
（2）2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/7×9+。。。+2/1997×1999
=（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+。。。+（1/1997+1/1999）
=1-1/1999
=1998/1999（方法：裂项法）。
（3）71又1/9÷8
=（71+1/9）÷8
=（72-8/9）÷8（方法：凑整法）
=9+1/9
=9又1/9
（4）2002÷2002又2002/2003
=2002÷（2002+2002/2003）
=2002÷[2002×（1+1/2003）]
=2003/2004.（方法：乘法分配率的反形式）
（5）(9又2/7+7又2/9)÷（1又6/7+7又2/9））
=（65/7+65/9）/（13/7+13/9)
=65×(1/7+1/9)/13(1/7+1/9)
=5.
(6)(206+315×5770)/(5769×315+521)
=(206+315×5769+315)/(5769×315+512)
=1

追问

还有四题呢？拜托了，我真的很急啊，拜托了拜托了。

追答

好。马上回答。
（7）4/7×23+4/7×12/13+16×1/7+1/7×4/13
=4/7×23+（48/91+4/91）+16×1/7
=4/7×23+4/7+4×4/7
=4/7×(23+1+4)
=16
(8)1+(3+1/6)+(5+1/12)+(7+1/20)+(9+1/30)+(11+1/42)
=(1+3+5+7+9+11)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=36+(1/2-1/7)
=36又5/14.
（9）

Answer 3

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