如图,直线y=-1/2x+4与x轴交于A点,与Y轴交于B点,点C是x轴负半轴上的一点,且满足OC:BC=3:5.(1)求线段B
C的长;(2)设点C关于原点O对称的点为点M,过点M作直线l平行于y轴。试问在直线l上是否存在点P,使得三角形ABP是以AB为一条直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的...
C的长;(2)设点C关于原点O对称的点为点M,过点M作直线l平行于y轴。试问在直线l上是否存在点P,使得三角形ABP是以AB为一条直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
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2个回答
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因直线y=-1/2x+4交X轴于A点,交Y轴与B点,因此,B点坐标为(0,4)A点坐标为(8.0)
即OB=4
又因OC:BC=3:5
根据勾股定理,OC=3,BC=5
2. 即C点坐标为(-3.0)
因M点与C点与原点O对称,所以M点坐标为(3.0)
设存在点P,使得三角形ABP为直角三角形,点P的坐标为(3.X)
因AB为直角边,以B为直角点,即角ABP为直角,则
BP平方+AB平方=AP平方
可算得X=10,即P点坐标为(3.10)
同理,若以A为直角点,则X为-10即P点坐标为(3.-10)
答:存在这样一点P,P点坐标为(3.10)或(3.-10)
计算过程不方便打出来,因为我没有很好的特殊符号工具,很简单的计算,如果不懂的话可私信我,我截图给你。
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1 直角三角形OBC中,OC:BC:OB=3:5:4; OB=4,所以BC=5
2 由题意知,P在l上,设坐标为(3,y0);
(1)当BP和AB垂直时,AB斜率为-1/2,所以BP斜率为2;
而BP斜率为(y0-4)/(3-0),所以(y0-4)/(3-0)=2,y0=10,P(3,10)
(2)当AP和AB垂直时,AB斜率为-1/2,所以AP斜率为2;
而AP斜率为(y0-0)/(3-8),所以(y0-0)/(3-8)=2,y0=-10,P(3,-10)
初中B卷最后一题的前两问一般考这个
2 由题意知,P在l上,设坐标为(3,y0);
(1)当BP和AB垂直时,AB斜率为-1/2,所以BP斜率为2;
而BP斜率为(y0-4)/(3-0),所以(y0-4)/(3-0)=2,y0=10,P(3,10)
(2)当AP和AB垂直时,AB斜率为-1/2,所以AP斜率为2;
而AP斜率为(y0-0)/(3-8),所以(y0-0)/(3-8)=2,y0=-10,P(3,-10)
初中B卷最后一题的前两问一般考这个
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