Question

两个随机变量的函数的分布？

Z=X+Y，当X和Y有相同的分布，且为相互独立的随机变量。为什么不能写成Z=2X？没搞明白加号什么意思

Answer 1

举个例子就容易理解了，因为随机变量X和Y是独立同分布的，则X和Y各自独立取值，当随机变量X=1时，随机变量X的函数Z=2X=2,Z只能跟随X取到2，而当X=2时，Y时独立的，他不一定取2，可以取其他值，如Y=3,则Z=X+Y=2+3=5<>2X，得出Z的分布函数也是不同的。