Question

高等数学，用定义证明数列极限 n->正无穷 10^n/n!=0

大神呢？

Answer 1

通过
|10^n/n!-0| = (10^10/10!)*(10/11)*(10/12)…[10/(n-1)]*(10/n)
< (10^10/10!)*(10/n)，
然后用定义，……。

追问

不是这样的吧

追答

证明 由于
|10^n/n!-0| = (10^10/10!)*(10/11)*(10/12)…[10/(n-1)]*(10/n)
0，取N = [10A/ε]+1，则当n>N时，有

Answer 2

可以啊，只要放大缩小正确，当给出一个大于0的E，存在N使，当n>N使，(4n)^2 / (n方-n) -4 的绝对值小于E，关键是只要能找到这个N就OK了，因为是数列的极限，最后N要取整数部分。
就是说你找到了这个N，使得当n>N时，对于任意一个大于0的E，(4n)^2 / (n方-n) -4 的绝对值都比E要小

追问

就这题来说这个N怎么找呢？