Question

如果向量a*b=b*c，且b不等于0，那么a=c为什么不对。向量a，c可能同向，反向是什么意思

Answer 1

有条规律，两个不为零的向量乘积为零说明他们互相垂直
这题意思是a、b互相做垂直，c、b互相做垂直.但只能确定a、c在同一直线上，不能确定他们的长短及方向

Answer 2

a·b=b·c
即：a·b-b·c=(a-c)·b=0
b≠0，故a-c=0或a-c与b垂直
故此题有2种情况：a=c
或a≠c，a-c与b垂直

追问

向量a，c可能同向反向跟a不等于c有关系吗

向量a，c可能同向反向跟a不等于c有关系吗

追答

你好，第一种情况下：a=c
当然是同向的
如果限定a不等于c，那a和c的位置关系是任意的
只要保证a-c与b垂直即可
a和c反向也是可以的，同向也没问题
此时a和c都在垂直于b的一条直线上
但更一般的情况是：a和c的关系是任意的，只限定a-c与b垂直
你可以自己画个图：先画出b，任意画一条与b垂直的直线
随便选a和c，只要保证a-c在这条直线上即可