Question

一道数学题求解

某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费
解：设某件物品的重量为x千克
（1）当x≤16时，支付费用为——元（用含a的代数式表示）
当x＞16时，支付费用为——元（用含x和a、b得代数式表示）
（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示
物品重量（kg） 支付费用（元）
18 39
25 60
1.试根据以上提供的信息确定a、b的值
2.试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
（写出得出方案的过程）
求最后一问！！！！！

Answer 1

解：设某件物品的重量为x千克
（1）当≤16时，支付费用为 (30+a) 元 （用含a的代数式表示）
当x＞16时，支付费用为 (30+a)+(x-16)b 元（用含x和a、b得代数式表示）
（2）: 由题意得方程组：(30+a)+(18-16)b ＝39 与：　(30+a)+(25-16)b ＝60
解此方程组得：　　b=3 a=3
2：由以上可知，托运费用为　　y=32+3(x-16)=3x-16
当　x=50　时　托运费用为　　y=3x-16＝134元　，此时大于120元，不能整体托运，
要小于1120元的托运费用，可在物品可拆分的情况下托运，
（1）每托运16千克的物品，托运费用为33元；分成2次托运16千克的物品，　托运费用为66元，还余下50-32=18千克，托运费用为38元，总费用为104元，
（2）、可分成2次托运50千克，每次托运 25千克的物品，托运费用为59元；总费用108元；

Answer 2

解：
当x≤16时，支付费用为（30+a)元
当x＞16时，支付费用为 [30+a+(x-16)b] 元.
1、把x=18和25分别代入：
30+a+(18-16)b=39
30+a+(25-16)b=60
解方程组得：b=3,a=3
2、能。
将50千克分为三份：16千克+16千克+18千克
则运费为：（30+3）+（30+3）+（30+3+2*3）=105（元）

Answer 3

a=3 b=3

随便怎么分成两份只要在16——34都可以的托运费在120元
分段函数 y=33（x小于等于16）加y=3x-15（x大于16）求得50分成两份没分在16——34

Answer 4

（1） 30+a 30+a+(x-16)b
（2）① a=3 b=3
② 分成两个25 正好120元

追问

题目不一样

追答

1）30＋a
30＋a＋（int（x－16）＋1）×b＝＝＝＝int（取整再加1）int(1.5)=1+1

1: 30+a+(18-16)b=39
30+a+(25-16)b=60

得a=3,b=3

2:能。分成两个25，则每个要60元，共120元。不超过120.
分成16，16，18，则要交33＋33＋39＝105

Answer 5