已知x，y都是正数，（1）若3x+2y=12，求xy的最大值。（2）若2x+y=1，求1/x+1/y的最小值
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1）x,y都是正数 12=3x+2y≥2√(6xy) √xy≤√6 xy≤6
2）y+2x=3 1/y+1/x=1/y+2/3-y=(3+y)/y(3-y)=(y+3)/[6(3+y)-y(3+x)-18]=1/[9-y-3-18/(3+y)]=1/{9-[(y+3)+18/(3+y)]}≥1/[9-2√18]=(3+2√2)/15
2）y+2x=3 1/y+1/x=1/y+2/3-y=(3+y)/y(3-y)=(y+3)/[6(3+y)-y(3+x)-18]=1/[9-y-3-18/(3+y)]=1/{9-[(y+3)+18/(3+y)]}≥1/[9-2√18]=(3+2√2)/15
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