Question

如图所示,弹簧上端固定于天花板,下端连接一圆柱形重物

如图所示,弹簧上端固定于天花板,下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm2，长度为10cm；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为10^3kg/m^3。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？

Answer 1

重物的体积为100㎝3，密度为2克/厘米3，故重量为200克=0.2千克=2牛（过程自己换算，下同）

因为烧杯横截面积为重物横截面积的2倍，
所以，重物每下降2个单位，则水面会上升1个单位，
因此，设弹簧伸长x厘米，则水面上升x/2厘米，一共被淹没了3x/2厘米的深度

弹簧伸长x厘米的拉力为0.3x牛，重物被淹没了3x/2厘米的浮力（自己根据F=ρgv算）为15x/1000千克=15x/100牛=0.15x牛

拉力和浮力一共为2牛，则0.3x+0.15x=2
x=40/9百度来的

追问

。。。。这答案是错的

追答

设弹簧伸长量为X ，并假定重新平衡时，重物没有浸没在水中，这样液面将比原来上升X ，圆柱体浸没在水中的长度为2X ，
G=mg=p物v=2乘10的三次方 乘10 乘10的负四次方 乘10 乘10的负二次方 乘10 =2N
F浮=p水vg=10的三次方 乘2X 乘10乘10的负四次方乘10=20X
F=KX=【0.3除10的负二次方】乘X
F浮+F=G
X=0.04
好不容易打出的。。。。

追问

为什么浸在水中的长度是2X？为什么不是X啊？