高手们来帮忙解一道数学题啊！急急急！要过程
在等腰△ABC中，AB=AC，将△ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则∠ABC的度数为（）A．54°B．60°C．63°D...
在等腰△ABC中，AB=AC，将△ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则∠ABC的度数为（ ）A．54° B．60° C．63° D．72°
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根据题意，O为三角形ABC外接圆的圆形，连接OA，OB，OC，则OA=OB=OC，∠OAB=∠OAC
设∠OAE=a，则∠EBO=a，
因DE垂直平分AO，所以△AEO为等腰△，∠AOE=∠OAE=a，∠BEO=2a，
因为BE=BO，所以△EBO为等腰△，∠EOB=∠BEO=2a
∠EOB+∠BEO+∠EBO=180°，5a=180°，a=30°，,所以∠BAC=60°
等腰△ABC为等边△，∠ABC的度数为60°，所以选B
设∠OAE=a，则∠EBO=a，
因DE垂直平分AO，所以△AEO为等腰△，∠AOE=∠OAE=a，∠BEO=2a，
因为BE=BO，所以△EBO为等腰△，∠EOB=∠BEO=2a
∠EOB+∠BEO+∠EBO=180°，5a=180°，a=30°，,所以∠BAC=60°
等腰△ABC为等边△，∠ABC的度数为60°，所以选B
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