Question

数学题求解啊

如图，抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。

1 求点A、B的坐标

2设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ABC的面积时，求点D的坐标。

Answer 1

y=-3/8(x²+2x-8）=-3/8(x+4)(x-2);所以A点坐标为（-4,0），B点坐标为（2,0）；

首先C点坐标为（0,3），所以△ABC面积=3*6/2=9；
线段AC=5，这时候只需要点D到直线AC的距离d=9*2/5=18/5即可。
直线AC方程为3x-4y+12=0
设D(-1，Y)，则d=|-3-4Y+12|/5=18/5，所以|4Y-9|=18，所以Y=27/4,或者Y=-9/4.
即D点坐标为（-1,27/4)或者（-1，-9/4)

Answer 2

A、B两点Y=0
解方程-3/8x²-3/4x+3=0，得x²+2x-8=0，（x+4）（x-2）=0
x1=-4，x2=2
A(-4,0)，B(2,0)
D点与C点y值相等。
x=0，时y=3，解-3/8x²-3/4x+3=3得x=0或x=-2
D点坐标（-2,3）

Answer 3

令X=0，算出y=3.故c(0,3); 令y=0,算出x=2,x=-4,故A（-4,0）B（2,0）
第二问计算量大，我就不算了，反正呢初中的数学题就是搞清楚本质，没必要做很多题的，我初中做了很多，但是感觉对于实力的提高不是做题能完成的