Question

已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√

已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／3，左、右焦点分别为F1、F2，一条准线的方程为x＝3／2求双曲线方程

Answer 1

解：
离心率e=c/a=2√3/3 ①
准线方程：x=a²/c=3/2 ②
由①×②得：
a=√3
故c=2
所以b²=c²-a²=4-3=1
故双曲线方程：x²/3-y²=1