Question

cosθ/(a+cosθ)的定积分

Answer 1

dθ/(sinθ+cosθ)

=dθ/√2sin(θ+π/4)

=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))

=dx/√2（1-x²）

利用公式：∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C