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首先两题涉及反三角函数，其定义域为【-1,1】对数函数真数大于0，分式分母不为0，偶次根式被开方数大于等于0，几个知识点，联立求交集。
一题-1≤1-x≤1,的0≤x≤2,
x-1＞0,得x＞1，
ln(x-1)≠0,x-1≠1,即x≠2,
联立1＜x＜2,
故（1,2）
2题，│x-2│≤1得1≤x≤3
e^x-1＞0,得x＞0
联立1≤x≤3
即【1,3】
一题-1≤1-x≤1,的0≤x≤2,
x-1＞0,得x＞1，
ln(x-1)≠0,x-1≠1,即x≠2,
联立1＜x＜2,
故（1,2）
2题，│x-2│≤1得1≤x≤3
e^x-1＞0,得x＞0
联立1≤x≤3
即【1,3】
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（1）-1≤1-x≤1，∴0≤x≤2
（2）x-1>0，∴x>1
（3）ln（x-1）≠0，∴x≠2
综上可得1<x<2
∴函数的定义域为（1，2）
（2）x-1>0，∴x>1
（3）ln（x-1）≠0，∴x≠2
综上可得1<x<2
∴函数的定义域为（1，2）
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