Question

求积分 题目如图

Answer 1

一般看到积分式是根号下积分变量是平方的情况下意识就是三角换元，进行开方，但是本题似乎不太方便，主要是三角代换后上下限很难算，所以用几何意义尝试。

另外提一句，题主给的问题似乎有误，画图的时候就发现，这个函数取不到x上限1，因为你看半径最远处是（√5-1）/2，远小于1，回去看题目也发现，当x取1的时候根号里面则是负数，这个式子是不成立的！

不过都做到这个程度了，是对是错也不在乎了，主要给题主一个思路参考。