Question

△ABC中,AB=AC，BD、CE是AC、AB边上的高，则BE与CD有什么关系？并加以证明

Answer 1

面积=AB×CE/2=AC×BD/2 又因为AB=AC 所以有BD=CE由AB=BC知角B=角C，且三角形BCE与三角形CBD共BC边，所以三角形BCE与三角形CBD全等，所以BE=CD ，

Answer 2

分析：据等腰三角形的性质可得∠EBC=∠DCB，已知BD，CE是AC，AB边上的高且BC为公共边，即可证明△EBC≌△DCB，即可得BE与CD的关系．∵△ABC中，AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
已知BD，CE是AC，AB边上的高，BC为公共边，
∴△EBC≌△DCB（AAS），
∴BE=CD．