Question

求∫L x2 ds,其中L是x2+y2+z2=a2与x+y+z=0围成的圆周

2都是平方

Answer 1

计算过程如下：

根据题意可计算

积分

=1/3∫(x2+y2+Z2) ds

=1/3*a2*s 

其中s=2πa

原算式=2/3πa^3

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

x,y,z都是线性对称 原积分=1/3∫(x2+y2+Z2) ds=1/3*a2*s 其中s=2πa 所以最终结果 2/3πa^3