Question

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．判断△ABD的形状

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．判断△ABD的形状 各位大神帮帮忙

Answer 1

等腰△。
∵∠2=∠3，∠DFC=∠AFE
∴∠E=∠C，
∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠1+∠DAC=∠2+∠DAC=∠DAE
∵AC=AE
∴△BAD≌△DAC(角边角判定定理)
∴AB=AD
故：△ABD是等腰△。

Answer 2

∵∠AEF和∠DFC是对角
∴∠AEF=∠DFC
∵∠AEF=∠DFC，∠2＝∠3
∴∠E=∠C
∵∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE＝∠2+∠DAC
∴∠BAC＝∠DAE
∵∠BAC＝∠DAE，AE=AC，∠E=∠C
∴△BAC全等于△DAE
∴AB=AD
所以△BAD是等腰三角形。